正誤表

第 I 巻

• ☆p.22, 上から 12 行目   1/a, 1/a², 1/aⁿ (２箇所) をそれぞれ a, a², aⁿ に変える．
• ☆p.24, 上から 12 行目   式の最後にもう一つ次を追加： ,  s_n+3=s_n+2-a_n+3 >s_n+1
• ☆p.24, 上から 13 行目   従って   =>   を満たします. 従って, 以下同様に
• ☆p.24, 上から 14 行目   |s_m-s_n|≦a_n+1   =>   |s_m-s_n| ≦|s_n+1-s_n|=a_n+1
• ☆p.24, 下から５行目   交代級数の   =>   上で見たように, 交代級数の
• ☆p.64, 下から９行目   =A   =>   =A≠0
• ☆p.85, 下から３行目   行末に (h > 0) を補う, (h < 0 でも使えるようにするには
  e^h/(n+1)! hⁿ⁺¹   =>   max{e^h,1}/(n+1)! |h|ⁿ⁺¹
  とするのがよい.)
• ☆p.88, 上から２行目   ,.   =>   ,
• ☆p.131, 上から10行目, 13行目(２箇所ずつ)
  S_Δ  =>  Σ_Δ    S_Δ'  =>  Σ_Δ'
• ☆p.155, 上から８行目と下から３行目   収束する   =>   絶対収束する
• ☆p.165, 上から２行目   Cauchy 数列   =>   Cauchy 列
  (もとのままでも間違いではありませんが, ここでは E が実数の部分集合なの で, わざわざ区別する理由はありません.)

• ☆p.19, 最下行a²-a-2 => a²-2
  
• ☆p.20, １行目a=2 => a=√2
  
• ☆p.43, ４行目値を 0 と => 値を 1 と
  
• ☆p.64, １行目連続ならば微分可能 => 微分可能ならば連続
  
• ☆p.73, １３行目_nC_α => _αC_n
  
• ☆p.73, １４行目(ⁿ_α) => (^α_n)
  
• ☆p.85, ６行目誤差項で，と呼ばれる => 誤差項で，“積分型の剰余項”と呼ばれる
  
• ☆p.85, 下から３行目 |R_n+1| の評価式の右辺に因子 hⁿ⁺¹ を追加
  
• ☆p.90, 下から１０行目 右辺第４項の分子の３を１にする
  
• ★p.165, 下から１４行目Borzano => Bolzano
  (これだけ２刷の際の訂正で見落とされま した (;_;)
  
• ☆p.199, 下から６行目 最後の項の分子の k! を (k-1)! にする

• p.129, 図4.5 の説明文 上限近似和の単調減少性 => 下限近似和の単調増加性
  本当は図の方を差し替える方が良いのですが. m(__)m
  
• p.146, 下から４行目Borzano => Bolzano
  
• p.148, 下から３行目同上
  (索引には正しい綴りが入ってます. (^^;)
  
• p.150, 脚注 3) に追加： なお d) についても Cauchy 列の定義に 出てくるεを有理数, あるいは
  更に 10^-N に制限すれば Archimedes の公理を含むようになりま す.
  
• p.174, 8 行目, 23 行目double, => double;
  
• p.174, 下から 5 行目 N/2 => N div 2
  
• p.175, 2 行目 同上

第 II 巻

• ☆.p.83, 最下行 最後の dy を dx にする
  
• ☆.p.85, 下から６行目 体積はほぼ => 面積はほぼ
  

• p.151, 15 行目 〜 C √{2π} => 〜 C √{2}
  
• p.151, 17 行目 1 〜 => 1 =
  
• p.155, 6 行目 補題９の記述を以下のよ うに改める：
  u,v,…,w,t が x の代数関数で t が定数でないならば, t は log u, log v,…, log w の C 上の線形結合では表せない.
  
• p.157, 9 行目 “この両辺を”の前に “ここで log の項が一つでも存在すれば”を追加.
  
• p.157, 13 行目の最後に以下を追加.
  “最後に∫e^-x2dx=t(x,e^-x2) が不可能なことは別に確かめることができます. 特に t が多項式のときは 係数比較で初等的に示せ, 一般の場合もそれに帰着できます.
  ∫xe^-x2dx の場合はこの段階で解が存在することも 分かります.”
  
• p.203, 下から 3 行目 偏微分記号の分子の ∂²u => ∂ (二箇所)