符号理論(三年生・夏学期)
このページは, 符号理論の講義の受講生との情報交換に使います.
講義要項と教科書・参考書の紹介
ディジタル情報の伝達はノイズによりゆがめられ, アナログ情報の場合と異なり
それによって致命的な痛手を被るのが普通です.
符号理論とは、伝達内容に少し余分なデータを加味することにより, 受信側で
多少の誤りは取り除いて正しい情報を復元することを可能にする数学的手段を
研究するもので, 数学的理論がプログラミングの工夫などとは本質的に異なる
次元で役に立つことを示す良い見本です.
符号理論は, 衛星通信から CD の読み書きなど身近なところまで, 実際に用いられて
います.
この講義は符号理論をもっと広く解釈して, 一般に計算機の内部で扱われるコード
というものを対象に, データの符号化, 暗号理論の基礎と応用なども
合わせて解説し, 通常，情報科学科の卒研生なら当然知っていると世間で
思われる程度の符号全般に関する知識を身につけさせることを目標とします.
ただし，本年度は一度前期に暗号の講義をやってしまっており、
最近の人気が誤り訂正符号よりも暗号の方が大きいので，
この講義も暗号を中心に楽しくやります．
参考書は不要ですが,
太田和夫・黒澤馨・渡辺治：情報セキュリティの科学, 講談社ブルーバックス
くらいの内容は就職試験を受ける前に身に付けておきましょう.
符号理論の参考書としては
内田興二：有限体と符号理論, 別冊数理科学, サイエンス社
を挙げておきます.
だいたいどんなことをやるかは, 今までの講義概要の記録を見てください.
講義内容はそのうち, 『暗号理論講義』，および『符号理論講義』として
僕の教科書シリーズから出版する予定です．
【実際の講義概要と予定】
- ４月１２日(木)：第１回 コードの話
コードに関する常識の復習をします．といっても，あまり急ぐと一人も
いなくなっちゃうので，今年はプロ養成モードじゃ
なく，暗号の常識を養ってもらう教養講義として，ゆっくりやります．
angoup1.pdf第１回講義のプレゼン資料.
- ４月１９日(木)：第２回 古典暗号入門.
古典暗号の解説をし, 解読法の説明をしました.
angoup2.pdf
第２回講義のプレゼンの pdf ファイル
- ４月２６日(木)：第３回 現代共通鍵暗号.
現代暗号のうち共通鍵暗号の歴史と DES の構造について
解説した後，暗号の安全性に関する一般論をやりました．
angoup3.pdf第３回講義のプレゼンの pdf ファイル
- ５月１０日(木)：第４回 公開鍵暗号．
公開鍵暗号理論の解説に入り，その基礎を学びました.
angoup4.pdf第４回講義のプレゼンの pdf ファ
イル
- ５月１７日(木)：第５回 RSA 暗号の実装.
RSA 暗号の実装に必要な，高速冪乗法, 拡張 Euclid 互除法,
擬素数生成の Miller-Rabin 法の解説をしました.
angoup5.pdf第５回講義のプレゼンの pdf
ファイル
- ５月２４日(木)：第６回 署名と認証.
RSA 暗号実装に必要な最後の道具である疑似乱数を用いた擬素数生成法の
話をした後，
公開鍵暗号を用いた電子署名と認証の解説をし, 最後に RSA 暗号強化のため
の OAEP 実装法の解説をしました.
angoup6.pdf第６回講義のプレゼンの pdf ファ
イル
- ５月３１日(木)：第７回 メンタルポーカー
電話でジャンケン，ネットでコイン投げやポーカーゲームをする方法を
解説し実演しました．
angoup7.pdf第７回講義のプレゼンの pdf ファ
イル
- ６月７日(木)：第８回 ビット預託・紛失通信・零知識証明.
暗号プロトコルの中でも面白い三つの話題について例を交えながら解説しま
した．
angoup8.pdf第８回講義のプレゼンの pdf ファ
イル
- ６月１４日(木)：休講 京都で開かれる秋山仁先生の還暦記念シンポジウム
に陰生と参加してきます.
- ６月２１日(木)：第９回 秘密分散.
海賊たちと宝島の地図の物語にかこつけて，秘密分散の話とそのいろんな
発展を述べました．
そこで使われる Reed-Solomon 符号の解説も駆け足でしました．
楽しんで頂けましたか？
angoup9.pdf第９回講義のプレゼンの pdf ファ
イル
- ６月２８日(木)：第１０回 有限体の拡大体の理論と計算法.
AES 暗号の解説の準備として，ちょっと黒板で数学の勉強をやりました．
実際には黒板での講義でしたが，お勉強用にプレゼン資料を置いておきます．
angoupa.pdf第１０回講義のプレゼンの pdf ファイル
- ７月４日(木)：第１１回 AES と共通鍵暗号.
有限体のお勉強が終わらなかったので, 最初に黒板で少し続きをやりました.
angoupb.pdf第１１回講義のプレゼンの pdf ファイル
crypto2007.pdf
中央大学春日キャンパスで７月１４日から毎週土曜に開かれる無料公開の
暗号講座の予定表
- ７月１１日(木)：第１２回 マルチパーティプロトコル
マルチパーティプロトコルの解説をし, また種々の実用的なプロトコルの現実
的実装法の解説をしました.
angoupc.pdf第１２回講義のプレゼンの pdf ファイル
- ７月１８日(木)：第１３回 生体認証とセキュリティ
指紋などの生体情報を用いた認証技術の現状と問題点の紹介をしました.
angouextra.pdf第１３回講義のプレゼンの
pdf ファイル (暫定版です. まだ空白の箇所がありますが, とりあえずお話しし
たところが復習できる程度に手を入れました.)
これで本年の符号理論の講義はおしまいです. 単位の欲しい人はレポートを
出して下さい. 提出期限は８月３１日まで. 紙媒体の場合は金子研実習室へ,
メールの添付ファイルでも可.
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