応用幾何学特論 (院講義) のページ

【プロローグ】 この講義は線型計画法と，非線型計画法の触りを解説するものです． 金子研の学生の留学先で最適化理論が研究されているため，その準備が 目的ですが，世の中では工学系のほとんどの学科でこの程度の内容は 学部で講義されているので，院試でもよく出題されます． ついでに勉強しておきたい人は，単位には ならなくてもどうぞお聞き下さい．

【実際の講義概要と予定】 講義の進行とともにここに書き込んで行きます. 学科長で忙しいので， 連絡事項とメモ程度になると思います．

• ４月１３日(金)：第１回　線型計画法入門
  どんな問題が考察の対象となるかを紹介します．
• ４月２０日(金)：　休講
  都合により休講します．なので，２回目から出ようなどと思っている人は 失敗しますよ．
• ４月２７日(金)：第２回　飛石法による輸送問題の解法
  学生の都合で少し早く終わりました.
• ５月１１日(金)：第３回　単体法の基礎
  消去法による単体法の計算アルゴリズムを説明し, 非退化の場合に 有限ステップで収束することを示しました.
• ５月１８日 　休講
  暗号の研究会に勉強に行ってきます.
• ５月２５日 (第４回)　単体法の収束
  退化したときに収束を回復させる最小添え字法を紹介し, ２段階単体法に 入りました.
• ６月１日 (第５回)　改訂単体法
  改訂単体法の解説をし, 応用として輸送問題の解が常に整数となることを 示しました.
• ６月８日 (第６回)　双対問題
  線型計画法における双対定理, ミニマックス原理を証明しました.
• ６月１５日　休講
  秋山仁先生の還暦記念シンポジウムに行って来ます.
• ６月２２日 (第７回)　単体法の幾何学
  双対原理を復習し, Farkas の定理を証明した後, 単体法と凸多面体の幾何学 との関係の説明に入りました.
• ６月２９日 (第８回)　２次計画法
  単体法の幾何学の続きをやる予定でしたが, 聴講生がいつまで来てくれるか 分からないので, 当初の目的であった２次計画法をやってしまいました. これで講義形式のものとしては一応完結です. プログラミング頑張ってください.
  

単位の欲しい人は，８月末頃までにレポートを出して下さい．講義中に出した 問題を解いても良いし，その他何でも結構です. 意志表示の無かった人は 履修放棄とみなします.

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