離散数学特論(大学院・春学期, 水曜１０：４０〜)
今年度は符号理論と暗号理論に関するやや高級な話題を扱います.
有限体の理論の解説から始め, その上の代数幾何, Groebner 基底の話などを
した後, 代数幾何符号や楕円曲線暗号への応用を講義します.
講義のタネ本としては下記のものを使います.
学生がダウンするのが早いか, 僕がダウンするのが早いか, いずれにしても
きっと途中でダウンするでしょうから, 他大学の学生は間違っても
勉強に来ようなどと思わないでね. (^^;)
参考書の紹介
H. Stichtenoth: Algebraic Function Fields and Codes, Springer, Universitext,
1993
三浦先生の理論を理解するための参考書です. 暗号符号同好会で C. J. Moreno の
本を使って懲りたけど, この方が分かりやすいそうです. ホントかな？
しんどそう.
S. A. Stepanov: Codes on Algebraic Curves, Kluwer/Plenum, 1999.
出たばかりの本ですが, 親しみ易そうなので, 符号の方は主にこれに沿って
講義しようと思います.
I. Blake, G. Seroussi & N. Smart: Elliptic Curves in Cryptography,
London Math. Soc. Lecture Notes 265, Cambridge UP, 1999.
これも, 最近の本です. 証明はあまり詳しくないが, 却って我々素人には
いいかなと思います. 楕円暗号の方はこれに沿って講義しようと思います.
W.W. Adams & Ph. Loustaunau: An Introduction to Groebner Bases, AMS Graduate
Studies in Math. 3, 1994.
大学院生は昨年度の卒研ゼミで用いた Cox 達の Springer UTM の教科書
の続きを読む予定ですので, ここでは別の本を挙げておきます.
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【実際の講義概要と予定】
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講義日と曜日・時間は突然変わるかもしれませんので,
このページに注意していてください.
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