情報科学科３年『情報科学特別講義 II・幾何学入門』のページ

この講義は金子研の卒業研究の指導を３年生に公開し, 人材の確保を計るものです. (^^;)
大学院との共通講義ですが, 恐れることはありません. 何せ, みなさん数学の実力は学部１年生のときが最高なんですから！ (*^^*)
また講義はコンピュータで描画した図をたくさん使って楽しくやるつもりです.
聴講者が少ない場合は金子研に会場を写してお茶を飲みながらのセミナー形式になるかもしれません. 従って出席が重視されます. その際は雰囲気だけでなくお茶を味わってください. (*^^*)

講義概要

数学は広く代数, 解析, 幾何の三分野に分かれます. 君達が二年生までに習って来た数学を分類すれば,

代数...線形代数, 初等代数学, 離散数学
解析...微分積分学, 微積続論, 関数論, 情報数理基礎論, 確率論

と言ったところで, 幾何が全くありません. かろうじて線形代数の中でアフィン幾何とユークリッド幾何が出て来て, 二次曲線と二次曲面がちょこっと紹介される程度です.

では幾何はそんなに必要無いのでしょうか？とんでもありません. 純粋数学としても, 幾何は現代数学の中で重要な位置を占め, 発展し続けています. 応用の分野でも CG や CAD など, 幾何の基礎知識を必要とするものがたくさん有ります.
教えられて来なかったのは単に, 教える側にも教えられる側にも余裕が無かったというだけの話です.

これから, 情報科学科のカリキュラムの将来像を考えてゆく場合, 幾何は絶対必要だと僕は考えます. そこで情報科学特別講義の枠を使って, 幾何のモデル講義をしてみようと思い立ちました.
教職希望などで数学を一通り全部学んでみたい人, 金子研に興味の有る人, 久しぶりに僕の顔を見たくなった人 (*^^*) なんでもいいから, 集まれ～！

主な目次：(公約違反になるかも(^^;)

アフィン幾何・ユークリッド幾何・射影幾何 (線形代数がカバーする幾何)
代数幾何 (代数方程式が定義する図形の話)
微分幾何 (微積を使う幾何の話. 曲率, 測地線, 面積, 体積など)
位相幾何 (曲げても変わらない図形の性質とは？)
計算幾何 (計算量と関連した幾何の問題のお話)

このページは, 実際に講義が始まったら, 受講生との情報交換に使う予定です. ただし, ホームページよりもメイルによる連絡の方が確実なので, 受講希望者は早めにメイルを下さい.

注意
学部講義としての科目番号が一年前の岡本龍明先生の集中講義と重なってしまっていたので, 同講義を履修済の４年生の一部から“これでは単位がもらえない”とのクレームがありました. これについては以下のように処置していただきましたので, ご了承ください.

1. 学部生の履修届けは情報科学特別講義 II のままで提出してください.
2. 単位は学務課で一括して情報科学特別講義 III に読み替えて出してくれます.
3. 従って上記岡本先生の講義と無関係な３年生についても, 取得単位が情報科学特別講義 III として記録されますので, その点ご了解ください.

毎回の講義の概要 講義の進行とともにここに書き込んで行きます. サービス講義なので, あまり真面目に書き込まないかもしれません.

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