毎回の講義の概要

• 第１回(４月１９日)：幾何学入門
  幾何学の意味とどんな幾何学があるかを説明し, 射影幾何の初歩を紹介しました. 主な内容は射影平面の定義です.
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• 第２回(４月２６日)：楕円曲線
  最近暗号で流行っている楕円曲線を射影幾何学の立場から眺め, 更に複素数の 世界で見るとドーナツ型の曲面になることを示して, 函数論における楕円函数 との関連を説明しました.
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• 第３回(５月１０日)：多様体
  平面代数曲線論の続きをちょっと話した後, 多様体の概念の解説に入りました.
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• 第４回(５月１７日)：ホモロジー群
  単体的複体とその上の鎖, 輪体, 境界の定義をし, ホモロジー群の説明をし例を計算しました.
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• 第５回(５月２４日)：ホモトピー
  ホモトピーに関する基礎事項を解説し, ホモトピー同値な位相空間のホモロジー 群が等しいこと, 基本群の交換子群が１次のホモロジー群になることなどを示 しました.
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• 第６回(５月３１日)：テンソル場
  最初に Riemann 面のモデュライの話をした後, 微分幾何に入り, テンソル場と微分形式の積分の話をしました.
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• 第７回(６月７日)：ド・ラムコホモロジー
  微分形式の外微分とストークスの定理の話をし, ド・ラムコホモロジーの 定義を述べました.
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• 第８回(６月１４日)：ストークスの定理
  ストークスの定理を一般の次数に対して証明した後, ベクトル場の指数の話をしました.
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• 第９回(６月２１日)：古典微分幾何
  ３次元空間内の曲線の合同類が曲率と率で決まる話をし, ３次元空間の曲面の 曲率の話に入りました.
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• 第１０回(６月２８日)：曲面論
  ３次元空間内の曲面の構造と曲率の話をしました.
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• 第１１回(７月５日)：Riemann 幾何入門
  Riemann 計量と測地線の話をし, 共変微分の概念とアフィン接続の紹介をしました.
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• 第１２回(７月１２日)：曲面上の幾何学
  Gauss-Bonnet の定理を証明しました.
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• 第１３回(７月１９日)：非ユークリッド幾何学
  擬球上の非ユークリッド幾何の話をします. 単位欲しい人は意志表示しましょう. 第１３回講義のプレゼンの pdf ファイル
  

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