プロローグ
整数論は数学の女王と呼ばれる．では函数論は数学の奴隷か？確かに函数論は
数学のあらゆる分野で奴隷のようにこき使われており，これを知らない奴は自分が
奴隷のように働かされる羽目になる．
しかし他方，函数論は誠に豊かな例を擁しており, それを通して現代数学の母と
なって来た. 現代数学の面白い理論で, そのプロトコルとしての例を函数論の中に
持っていないようなものは本物ではない.
こんな風にいうとひいきの引き倒しで, 函数論を数学史の中に追いやってしまいそう
だが, どっこい函数論は今もそれに魅せられて創造活動をしている多くの研究者を
擁してもいる.
翻って, 函数論を応用の立場から見ると, 伝統的に留数計算, 複素位相の計算,
等角写像を用いた２次元の流体や電磁場の計算など工学の多くの現場で使われて
いる.
今後は思いがけない分野で使われることも大いに考えられるが, 普通, 微積分では
あまり丁寧にやられない平面の位相幾何的基礎概念の訓練の場という面でも
重要だろう.
数学科の学生と情報科学科の学生を同時に満足させるような講義は難しいだろうが
計算機などを採り入れて, お互い助け合いながら学んでもらうのもいいだろうと思う.
教科書は敢えて統一しない. 数学科の学生には
高橋礼司『複素解析』,東大出版会, 1990
を参考書として挙げておく.
情報科学科の学生には
松田 哲『複素関数』, 岩波, 1994
を挙げておく. 実際の講義はこれらの共通部分を大体同じ順番で解説する
ことになろう.
意欲のある人は, 数学科なら, 名著
L. Ahlfors: Complex Analysis,
を英語で読むことを勧める.(下の画像は僕が学生時代に読んだもので, 今の版の表紙とは違っています. 貫禄ある表紙でしょ？ ^^;)
情報科学科で, 将来数値解析に携わるつもりの人なら, これまた名著
Peter Henrici: Applied and Computational Complex Analysis, I, II, Wiley.
を今から用意して, 拾い読みするのも楽しいだろう. いずれもペーパーバック版が
あり, なまじっかな日本語の本よりは安く手に入る.
手間が大変なので大分迷ったのですが, 懐かしの出席カードを作ることにしました. 頑張って集めてください.
では, 講義でお会いするのを楽しみにしています.
毎回の講義のタイトルとメモ
忙しいのでちゃんとしたレジュメは作りませんが, 出席カードのタイトルと
自分用の講義ノートのメモfmemo98.htmlを置いておきます.
レポートについて
ここにレポートの出し方に関する詳しい説明があります:
frepo98.html
お知らせ
１１月１９日の講義は理 III 号館６階の計算機演習室で行います.
第２回のレポート問題
第２回レポートの締め切りは１１月２０日(金)です. お忘れ無く.
ちなみに, まだ第１回レポート(電子メイルを送る)を出して無い人は
今からでも間に合います.
第２回レポート解答
１２月３日の講義時に第２回レポートを返却し, 解答と講評の印刷物を
配布しました.
当日お休みした人は個人的に取りに来て下さい.
第３回のレポート問題
１２月１０日の講義時に第３回のレポート問題を配布しました.
これが最後になりますので, 頑張ってください！
小生の研究室の前に追いておきますので,
欠席して取り損なった人は, 各自取ってください.
お知らせ
１月１４日はセンター試験の準備のため強制的に休講です.
お知らせ
期末試験は２月４日(木)１０：４０ー１２：１０です.
(情報の学生が後ろがつまってるそうなので, １時間半にしました.)
場所は大教室がいずれもその講義の試験で使われるようなので,
いつもの５０７でやります.
狭いけど真面目にやってね.
騒がれると収拾が着かなくなるので, チュータの応援監督を頼みます.
第３回レポート解答
１月２８日の講義時に配布したものに訂正を加えたものです.
当日お休みした人は個人的に取りに来て下さい.
第３回レポート解答(留数の問題(
プリントを小生の部屋の前に置いておきます.
自分で印刷できない人は取りに来て下さい.
期末試験問題
レポートを出すときの参考にしてください.
(何のレポートでしょうねえ ^^;)
期末試験の解答と講評
ああとうとう終っちゃいました.
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